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Wichteln | Berechnen

Wichteln | Berechnen

Aufgabe 3B: Anzahl der Kombinationen

  1. Bestimmt die Anzahl der möglichen Kombinationen, die sich beim Ziehen der Wichtelzettel bei fünf Wichteln ergeben.
  2. Stellt eine allgemeine Formel auf, mit der sich berechnen lässt, wie viele Kombinationen es bei nn Wichteln gibt.

Bonusaufgabe 4B: Permutationen bestimmen schwierig

Vertauschungen einer Menge nennen Mathematiker*innen Permutationen. Ihr wisst bereits, wie viele Permutationen es für die fünf Wichtelzettel gibt. Schwierig ist es, diese systematisch aufzuschreiben. Dazu gibt es verschiedene Algorithmen.
  1. Informiert euch über den Heap-Algorithmus.
  2. Generiert mithilfe des Algorithmus' alle möglichen Permutationen von fünf Wichtelzetteln. Dazu kann auch eine Programmiersprache verwendet werden.

Aufgabe 5B: Wahrscheinlichkeit bestimmen

Ladet euch die Exceldatei mit allen möglichen Kombinationen herunter (oder nutzt eure eigene Tabelle) und wertet sie aus. Ihr könnt davon ausgehen, dass alle Kombinationen gleich wahrscheinlich sind.
Liste aller Kombinationen
 Geht dabei folgendermaßen vor:
  1. Wertet aus bei wievielen Kombinationen wieviele Wichtel ihren eigenen Zettel ziehen.
  2. Stellt die ermittelten Daten in einem geeigneten Diagramm dar.
  3. Ermittelt die Wahrscheinlichkeit, dass kein Wichtel seinen eigenen Zettel zieht.